ÕªÒª£º ÏßÐÔÓ³ÉäµÄÐÔÖÊ ¼ÙÉè $f:V\rightarrow U$ ÊÇÏßÐÔÓ³É䣬Ôò£º 1. $f(\theta)=\theta$, $\theta$ ´ú±í $0$ 2. Èô $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s\in V, k_1,k_2,\cdots, k_s\in F$£¬ ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿ Éè $A = \left [\begin{matrix} 1&0\\ 2&1 \end{matrix}\right ]$£¬Ö¤Ã÷£º$W = \{X\in F^{2\times 2}| AX = XA\}$ ÊÇ $F^{2\times 2}$ µÄ×ӿռ䣬²¢Çó $W$ µÄÒ»×é»ù¡£ ½â´ð ÒªÖ¤Ã÷ $W ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿ ÔÚ $F_3[x]$ ÖУ¬Çó $f(x)=1+x+x^2$ ÔÚ»ù $B = [2+x, x+x^2, 2x+3x^2]$ ϵÄ×ø±ê $y$¡£ ½â´ð $f(x)$ ÔÚ»ù $E = [1,x,x^2]$ ϵÄ×ø±êΪ $x = [1,1,1]^T$ »ù $E$ µ½»ù $B$ µÄ¹ý¶É¾ØÕóΪ $A$£¬Ôò ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º Ëã·¨ Harris Corner Detector µÄÔ­Àí²»½²£¬Ïê¼û̷ƽÀÏʦµÄ¼ÆËã»úÊÓ¾õP9£¬¾õµÃ½²µÃ²»´í£¬Ò²¿ÉÒÔ´Ó°Ù¶ÈÍøÅÌÏÂÔظÃËã·¨µÄÎĵµ ÌáÈ¡Âë: dixx¡£Ëã·¨ÈçÏ£º ½á¹ûÈçÏ µÚÒ»ÐдÓ×óµ½ÓÒ·Ö±ðÊÇ£ºÔ­Í¼£¬Ë®Æ½·½ÏòÌݶÈͼ£¨GaussianÌݶÈËã×Ó£©£¬ÊúÖ±·½ÏòÌݶÈͼ£¨GaussianÌݶÈËã×Ó£© ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ¶¨Àí ¼ÙÉè $\eta,\eta_i\in V$ ÔÚ»ù $\alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_n$ ϵÄ×ø±ê·Ö±ðÊÇ $X$ ¼´ $X_i$£¬$i=1,2,...,s$. Ôò 1. $\eta=\theta \Leftrightarrow X=\theta$ 2. $\eta=k ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿ ÇóÏÂÁÐÏßÐÔ¿Õ¼äµÄάÊý£¬²¢Ð´³öÆäÖÐÒ»¸ö»ù 1. $V=C, F=R$ 2. $V=C, F=C$ 3. $V=R^+, F=R$ 3Öеļӷ¨ºÍÊý³Ë¶¨ÒåΪ $a,b\in V, k\in F,a\oplus b=ab, k\circ a=a^k$ ½â´ð 1. $V$ άÊýΪ2£¬$V$ ÖÐÈa56爆大奖在线娱乐âÒ»¸öÔª ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿ ¶¨Òå¿Õ¼ä $V = R^+$£¬Óò $F=R$ ¶¨ÒåеÄÔËË㣺 $$ \oplus: \alpha,\beta \in V, \alpha\oplus \beta = \alpha\beta \\ \circ: \alpha \in V, k\in F, k\circ \alpha = \alp ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿ ¼ÙÉè $s\times n$¾ØÕó $A$ µÄÖÈΪ $r$ £¬ Ö¤Ã÷´æÔÚ $s\times r $ ¾ØÕó $B$ ¼° $r\times n$ ¾ØÕó $C$ £¬Ê¹µÃ $A=BC$ ¡£ Ö¤Ã÷ ¿ÉÒÔÖ¤Ã÷¾ØÕó $B$,$C$ µÄÖȾùΪ $r$£¬Æäʵ $r=R(A)=R(BC)\le R(B),R(C) ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ¾ØÕóµÄÖȵIJ»µÈʽ $$ R(A+B) \le R(A)+R(B) $$ $$ R(AB) \le min(R(A), R(B)) $$ $$ A_{z\times n} B_{n\times t} = O \rightarrow R(A)+R(B) \le n $$ $$ R(A_{z\times ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿ Éè $A$ ÊÇ $s\times n$ ¾ØÕó£¬$b$ ÊÇ $s$ άÁÐÏòÁ¿¡£Ö¤Ã÷£º 1. $Rank(A) = Rank(A^HA)$ 2. ÏßÐÔ·½³Ì×é $A^HAx = A^Hb$ ºãÓнâ ÆäÖÐ $A^H$ Ϊ $A$ µÄ¹²éîתÖþØÕó Ö¤Ã÷ 1. Ö¤Ã÷ $Ax= 0$ ºÍ $A^HA x=0 ÔĶÁÈ«ÎÄ