摘要：
今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。问物几何 ——《孙子算经》 答为“23”。也就是求同余式组 x≡2 （mod3），x≡3 （mod5 ），x≡2 （mod7）的正整数解。 不难看出，题中3,5,7分别是互质的。具体解法是这样的 1、找出三个数：从3和5的公倍数中找出 阅读全文
摘要：
提到扩展欧几里德算法，先简要介绍下欧几里德算法，又称辗转相除法，用于计算两个整数a和b的最大公约数（Greatest Common Divisor(GCD)）。 为证明gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，只需证明 (1)gcd(a,b) | gcd(b,a mod b) 设d=gcd(a 阅读全文