【组合数学部分笔记】

扰动法考虑将求和式收尾拆出来并对其和的形式找到对应方程。求 \(\sum_{0\leq k<n}kr^k\) \[ S=\sum_{0\leq k<n}kr^k\\ = \sum_{1\leq k\leq n}kr^ k-nr^n\\ = S+\sum_{1\leq k\leq n}r^k -n