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ÕªÒª£º ÌâÄ¿´Áa56爆大奖在线娱乐 \(\text{Solution:}\) ºÃ¾Ãûдɶ$dfs$ÁË£¬½èÕâ¸öÌâÕûÀíÏÂϸ½Ú¡£ ¹Û²ìµ½´ð°¸¾ßÓжþ·ÖÐÔ£¬a56爆大奖在线娱乐ÏÈÇó³öÆä²îµÄ×î´ó×îСֵ£¬$\log val$µÄ¸´ÔӶȲ»³ÉÎÊÌâ¡£ ¿¼ÂÇÈçºÎ$check:$ ¿¼ÂÇÒ»¸ö$dfs$Ô¤´¦Àíµ±Ç°µãΪ$(i,j),$¸ß¶ÈΪ$k$ËùÄܵ½´ïµÄËùÓе㡣ÕâÒ»²½ÊÇ ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ±ÊÕß¾­¶à·¬ÖÜÕÛÖÕÓÚ¿´¶®ÁË$\text\(¶¨ÀíºÍ\)\text$¶¨Àí£¬ÌØÀ´Ð´Ò»ÆªÑ§Ï°±Ê¼ÇÀ´¼Ç¼һÏ¡£ Ⱥ¶¨Òå ¶¨Ò壺Ⱥ$(G,·)$ÊÇÒ»¸ö¼¯ºÏÓëÒ»¸öÔËËã·Ëù¶¨ÒåµÄȺ¡£ËüËùÐèÒªÂú×ãµÄÐÔÖÊÊÇ£º ½áºÏÂÉ£º¶ÔÓÚÈa56爆大奖在线娱乐â$a,b,c\in G,a·b·c=a·(b·c).$ ·â±ÕÐÔ£º¶ÔÓÚÈa56爆大奖在线娱乐â$a,b\in G,a· ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿´Áa56爆大奖在线娱乐 \(\text{Solution:}\) ¹Û²ìµ½Ò»¸ö$a_i$Èô¶Ô$a_j$Óй±Ï×£¬Ôò±ØÐë$i$µÄËùÓÐÖÊÒò×ÓÃÝ´ÎСÓÚµÈÓÚ$j$µÄÖÊÒò×ÓÃݴΡ£ ÓÚÊÇ£¬a56爆大奖在线娱乐ÃÇ¿ÉÒÔö¾ÙÖÊÊýµÄ±¶Êý²¢ÀÛ¼Ó¼´¿É¡£Æäʵ¾ÍÊÇ°ÑÖ±½Óö¾Ùa56爆大奖在线娱乐ÊýµÄ±¶Êý¸ÄΪö¾ÙÖÊÊýµÄ±¶Êý£¬¿ÉÒÔ°Ñ$O(n\log n)$ÓÅ»¯µ½$O(n\log \l ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ¶ÔÓÚ°Ù·Ö֮ʮµÄÊý¾Ý£ºËæ±ã¹ý¡£ ÏÂÃæÍÆʽ×Ó£º \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j)^{i+j}\) \(=\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nd^{i+j}[\gcd(i,j)=d]\) \(=\sum_{d=1}^n\sum_{i ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿´Áa56爆大奖在线娱乐 \(\text{Solution:}\) ÏàÁڵIJ»ÄÜÈ¡¡ª¡ªºÚ°×Ⱦɫ¡£ ȾɫÍêÖ®ºó£¬a56爆大奖在线娱乐ÃÇÐèÒª¶Ô²»ÄÜͬʱѡÔñµÄµãÁ¬½ÓÒ»ÌõÁ÷Á¿Îª$\infty$µÄ±ß£¬ÒÔ±£Ö¤ËüÃDz»±»¸î¿ª¡££¨¼´£¬±»¸î¿ªµÄÒ»¶¨ÊÇÁ¬Ïò$S$»ò$T$µÄ֮ǰÁ¬¹ýµÄ±ß£¬±ßȨÊǵãȨ¡££© ÉÏÊöÁ¬±ß±£Ö¤Í¼ÁªÍ¨£¬²¢±£Ö¤¸îµôµÄ±ßÒ»¶¨ÊÇ֮ǰÁ¬µÄ±ßȨΪµã ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿´Áa56爆大奖在线娱乐 \(\text{Solution:}\) ¹Û²ìµ½£¬×éºÏÊÇ»¥ÒìµÄµã£¬ºÍ СMµÄ×÷Îï ÄÇÒ»Ìⲻ̫һÑù¡£ ¿¼ÂÇa56爆大奖在线娱乐ÉñÆæµÄ½¨Í¼£ººÚ°×Ⱦɫ¡£ ¶ÔÓÚÒ»¸ö$(i,j),$Èô$i+j$ÊÇÆæÊýÔòÕý³£Á¬±ß£¬·ñÔò½«Á½¸ö±ßȨ»¥»»ÔÙÁ¬±ß¡£ ÕâÀïÍêÈ«ÊÇΪÁËÂú×ãÕâ¸ö×éºÏµÄ¹æ¶¨¡£ ÕâÑù½¨ºÃͼ£¬¶ÔÓÚÒ»¸ö×éºÏ£¬a56爆大奖在线娱乐ÃÇ¿ÉÒÔÁ¬½ÓÒ» ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿´Áa56爆大奖在线娱乐 \(\text{Solution:}\) ÏÔÈ»»¹ÊÇÒ»¸ö·Ö×éÎÊÌâ¡£¶ÔÓÚÀí¿ÆºÍÎÄ¿Æa56爆大奖在线娱乐ÃÇ¿ÉÒÔ¿´³ö×îС¸îÄ£ÐÍ£¬¶ø´¦ÀíͬʱѡÔñijһѧ¿ÆµÄʱºò£¬ÐèÒªa56爆大奖在线娱乐ÃǸù¾ÝÌ×·½¨Á¢Ðéµã´¦Àí¡£ ͬ СMµÄ×÷Îï Ò»Ì⣬ÕâÌâÖ»²»¹ýÊÇ×éÊý¶àÁËÒ»µã¡£ ±ÊÕßÇ°¼¸´Î$\color{\text}$ÊÇÒòΪ»ãµã±àºÅСÁË£¬ÖµµÃ·´Ë¼ÓëÃú¼Ç¡­ ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿´Áa56爆大奖在线娱乐 \(\text{Solution:}\) ÕâÌâÒªÇó×î´óÊÕ»ñ£¬¿ÉÒÔת»¯ÎªËùÓпÉÄܵÄÊÕÒæ¼õÈ¥×îС¸î¡£ µ¥¸öµãºÜºÃÁ¬±ß \((S\to pos\to T),\) ÎÊÌâÔÚÓÚÈçºÎ´¦Àí×éºÏµÄµã¡£ ¹Û²ìµ½£¬Ò»¸ö×éºÏÒª²»È»È«²¿¶¼»®·Öµ½Ä³Ò»¸ö¼¯ºÏ£¬Òª²»È»²»×ö¹±Ïס£×¢Òâµ½×éºÏÀïÃæµÄµãÊDz»Äܲ𿪵ġ£ a56爆大奖在线娱乐a56爆大奖在线娱乐Ãǽ¨ ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿´Áa56爆大奖在线娱乐 \(\text{Solution:}\) ¿¼Âǵã·ÖÖΡ£¶ÔÓÚÕâ¸öÁ½µãÖ®¼ä£¬ËüÒâζ×ÅÕâµã¶Ô±ØÐëÊDz»Ò»ÑùµÄ¡£ ¿¼ÂÇÓÃË«Ö¸Õëͳ¼Æ´ð°¸¡£ÏÔÈ»£¬¶ÔÓÚÁ½¸öÊý$a,b$£¬ÒªÈÃ$a+b=k,a$Ô½´óÔò$b$ԽС¡£ÓÚÊÇ¿ÉÒÔÓÃË«Ö¸Õëͳ¼Æ´ð°¸¡£ ʣϵľÍÊÇÒ»¸öµã·ÖÖΰå×Ó¡£ GrNB!!! #include<bit ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º A Ñ¡ÔñÒ»¸öµã$B(x,0)\(ʹµÃ\)|dis(A,B)-x|=k.$ ÌâĿʵ¼ÊÉϾÍÊÇÕÒµ½Ò»¸ö×î½Ó½ü$n$µÄÊý£¬Ê¹µÃËü¿ÉÒÔ·Ö³ÉÁ½¸öÊý$a,b,$ʹ$a-b=k.$ a56爆大奖在线娱乐ÃÇ¿¼ÂÇÏÈ·Ö³ÉÒ»¸ö¿ÉÄܵÄ×îСµÄÊý£º$0+k.\(ÕâʱÁ½±ß\)+2$¾Í¿ÉÒÔ±£Ö¤Ò»¶¨¿ÉÒÔ·Ö³ÉÁ½¸öÊý$a,b$ʹµÃ$a-b=k.$ ÄÇôa56爆大奖在线娱乐ÃÇ ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿´Áa56爆大奖在线娱乐 \(\text{Solution:}\) ÏÔÈ»ÌâÄ¿ËùÇóºÍ¡°´ó¹æÄ£´¦ÀíÊ÷ÉÏ·¾¶ÎÊÌ⡱ÕâÒ»ÌصãÏà·û¡£¿¼Âǵã·ÖÖΡ£ ÓÉÓÚÌâÄ¿Ö»ÒªÇó¶ÔÓÚ$3$µÄ±¶Êý£¬a56爆大奖在线娱乐a56爆大奖在线娱乐ÃÇ¿ÉÒÔ·Ö±ð¼Ç¼$tmp[i]$a56爆大奖在线娱乐µ½µ±Ç°µã·¾¶³¤¶ÈΪ$i$µÄ·¾¶ÊýÄ¿¡£\(i\in \text{{0,1,2}}\) Èôa56爆大奖在线娱乐ÃÇÖªµÀÁËÕâÈý¸öÁ¿£¬Ôò ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÄ¿´Áa56爆大奖在线娱乐 \(\text{Solution:}\) ÏÔÈ»ÊÇÒ»¸öÀàËÆÓÚ¶þ·Öͼ£¬Êµ¼ÊÉÏÈ´ÓÐÈý²¿·ÖµÄͼµÄ¡°×î´óÆ¥Å䡱¡£ ÏÔÈ»£¬a56爆大奖在线娱乐ÃÇ¿ÉÒÔÏëµ½ÊéÏòÁ·Ï°²á£¬Á·Ï°²áÏò´ð°¸µÄ½¨Í¼·½Ê½¡£µ«ÕâÑùÏÔÈ»ÊÇ´íµÄ¡£ÒòΪÿ²áÁ·Ï°²á±»Óõ½Á˶à´Î¡£ ¼øÓÚÌâÄ¿Öиø³öµÄÊÇÊéÏòijÎïµÄ¹Øϵ£¬a56爆大奖在线娱乐ÃǾÍÈÃÊéµ±×÷ͼÖÐ×îÖмäµÄÒ»Åŵ㡣¼´ Á·Ï°²á$\t ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º Problem is here \(\text{Solution:}\) Ê×ÏÈ£¬Ò»ÑÛ¿´³öÕâÊÇ×îС¸î£¬Ö»ÒªÒ¶×Ó½Úµã¶Ô»ãµã$T$Á¬½ÓÁ÷Á¿Îª$inf$µÄ±ß¾Í¿ÉÒÔÒ»±é×î´óÁ÷¸ã¶¨ÁË¡£ ʣϵÄÎÊÌâÔÚÓÚ£¬ÈçºÎÅжϱߵķ½Ïò¡£ ¿ÉÒÔÓÃ$dfs$ʵÏÖ£¬·½ÏòÓÉÔ´µã$S\to T.$¶ø±ßȨ£¬×¢Òâµ½a56爆大奖在线娱乐ÃÇÁ¬µÄ±ßÊÇË«Ïò±ß£¬ÇÒ±àºÅ ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º Çó£º \(G(x)\equiv \ln F(x)(\bmod x^n)\) ½â£º Áî$f(x)=\ln x$ \(G(x)\equiv f(F(x))(\bmod x^n)\) Á½±ßÇóµ¼£º \(G'(x)\equiv \frac{F'(x)}{F(x)}(\bmod x^n)\) a56爆大奖在线娱乐£¬¶Ô$F$ÇóÒ» ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º µÚÒ»µÀ$AC$×Ô¶¯»ú$+DP.$ Ê×ÏÈ£¬Ò»¸ö×Ô¶¯»úÉÏ$DP$µÄÌ×·ÊÇÉè$dp[i][j]$a56爆大奖在线娱乐³¤¶ÈΪ$i$Æ¥Åäµ½$j$½ÚµãµÄ×îÓŵ÷֡£ ÄÇô£¬ÓÉÓÚa56爆大奖在线娱乐ÃÇÒѾ­½¨ºÃÁË$Trie$ͼ£¬a56爆大奖在线娱乐ÃǾÍÓ¦¸ÃÌáÇ°°Ñ×ßµ½½Úµã$j$µÄËùÓÐÁ¬»÷²Ù×÷´¦Àí³öÀ´¡£ ÓÐÒ»ÌõÏÔÈ»½áÂÛ£ºÈç¹ûÔÚ$fail$Ê÷ÉϾ­¹ýÁËÕâ¸ö´®½áβ½ÚµãÖÐ×ÓÊ÷ÖÐµÄ ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º °¢ÀêµÄ´ò×Ö»ú \(\text{Solution:}\) Ê×Ïȹ۲ìÈýÖÖ²Ù×÷£ºa56爆大奖在线娱乐ÊDzåÈëÒ»¸ö×Ö·û£¬a56爆大奖在线娱乐ÊÇÍË»ØÉÏÒ»²½(»Øµ½¸¸Ç×½Úµã)¡£ a56爆大奖在线娱乐£¬a56爆大奖在线娱乐ÃÇ¿ÉÒÔ¶Ô²Ù×÷´®½øÐÐÄ£Ä⣬²¢´¦Àí³öÿһ¸ö´®ÔÚÊ÷ÉϵÄλÖᣠ½ÓÏÂÀ´£¬a56爆大奖在线娱乐ÃÇ¿¼ÂÇÈçºÎ´¦ÀíѯÎÊ¡£$y$ÊÇÐèÒªÅܵĴ®£¬ÓÚÊÇa56爆大奖在线娱乐ÃÇÓ¦°´ÕÕ$y$ÅÅÐòÒÔ±£Ö¤ÔÚ´¦ÀíÕâ¸ö$y$֮ǰ£¬Ëü±¾ ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÈôÓи´ÔӶȵÝÍÆʽ£º \(T(n)=aT(\frac{n}{b})+f(n)\) Ôò£º $1.f(n)=O(n^{\log_b a-\delta}),T(n)=O(n^{\log_b a})$ $2.f(n)=O(n^{\log_b a+\delta}),T(n)=O(f(n))$ $3.f(n)=O ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º Çó£º \(A(x)B(x)\equiv 1(\bmod x^n).\) ½â£º ÈôÒÑÖª$A(x)B'(x)\equiv 1(\bmod x^\frac{2}):$ \(A(x)B(x)\equiv 1(\bmod x^\frac{n}{2})\) ͬʱ¼õÈ¥£º \(B(x)-B'(x)\equiv 0( ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º ÌâÃæ´Áa56爆大奖在线娱乐 \(\text{Solution:}\) \(\sum_{d=1}^nd^k\sum_{i=1}^\frac{n}{d}\sum_{j=1}^\frac{n}{d}[\gcd(i,j)=1]\) \(=\sum_{d=1}^n d^k\sum_{x=1}^\frac{n}{d}\mu(x) ÔĶÁÈ«ÎÄ

ÕªÒª£º Link \(\text{Solution:}\) ÉXÉm×öÍêÕâÌâÉîÖª²»Ð´Çå³þ$dp$תÒÆ·½³ÌµÄÍ´¡­¡­ Ê×ÏÈ£¬ÏÔÈ»a56爆大奖在线娱乐ÃÇ¿ÉÒÔÉè$dp[i][j]$a56爆大奖在线娱乐µÚ$i$Ì죬ӵÓÐ$j$¹É¹ÉƱµÄ×îÓŽ⡣ÓÚÊÇ£¬¶ÔÓÚÿһÌ죬a56爆大奖在线娱乐ÃÇ¿ÉÒÔ£º ²»½øÐн»Ò× ÓÚÊÇÖ±½Ó$dp[i][j]=\max(dp[i-1][j],dp[i][j ÔĶÁÈ«ÎÄ