括号序列计数

1.设\(f(n,m,k)\)a56爆大奖在线娱乐有\(n\)个左括号，\(m\)个右括号，子序列中合法括号序列最长长度为\(2k\)的括号序列，转移为 \[f(n,m,k)= \left\{ \matrix{ {n+m}\choose n && k\ge min(n,m)\\ f(n-1,m,k-1)+f(n,m