摘要： 
量子计算机，是由基本单元量子比特所组成的新型计算体系，通过量子叠加和量子纠缠的特性，来完成对量子态的操纵，最终再通过量子测量获得到想要的计算结果。而在量子计算机上面执行量子化学的任务，被认为是一个非常promising的应用场景，不论是从最初费曼的想法与设计，还是这几年所发展起来的近期量子计算（NISQ）的技术，都对量子计算化学这一新兴研究方向进行了阐述。a56爆大奖在线娱乐通过最基础的谐振波，讲解到薛定谔方程和动量算符的由来，最终介绍了两种量子化的变换。其实所谓的量子化，都是对表征体系进行了调整。一次量子化将哈密顿量从电子的粒子性带到了量子力学中的波粒二象性，引入了动量算符。二次量子化将动量表象和位置表象变换到粒子数表象，通过统计平均的方法去研究电子在不同轨道之间跃迁时的能量吸收与产生，用于a56爆大奖在线娱乐体系总能量。 阅读全文
量子计算机，是由基本单元量子比特所组成的新型计算体系，通过量子叠加和量子纠缠的特性，来完成对量子态的操纵，最终再通过量子测量获得到想要的计算结果。而在量子计算机上面执行量子化学的任务，被认为是一个非常promising的应用场景，不论是从最初费曼的想法与设计，还是这几年所发展起来的近期量子计算（NISQ）的技术，都对量子计算化学这一新兴研究方向进行了阐述。a56爆大奖在线娱乐通过最基础的谐振波，讲解到薛定谔方程和动量算符的由来，最终介绍了两种量子化的变换。其实所谓的量子化，都是对表征体系进行了调整。一次量子化将哈密顿量从电子的粒子性带到了量子力学中的波粒二象性，引入了动量算符。二次量子化将动量表象和位置表象变换到粒子数表象，通过统计平均的方法去研究电子在不同轨道之间跃迁时的能量吸收与产生，用于a56爆大奖在线娱乐体系总能量。 阅读全文
量子的世界与经典的世界存在着信息的隔阂，a56爆大奖在线娱乐们可以通过多个量子比特所构成的量子态去存储大量的信息，以及进行规模大到经典计算机所无法执行的运算。但是毕竟a56爆大奖在线娱乐们还依然生活在经典的世界中，最终a56爆大奖在线娱乐们还是需要将量子态坍缩到经典比特再进行读取，而这个使得量子态坍缩的过程，就是a56爆大奖在线娱乐量子测量的方法。通过大量的量子测量，a56爆大奖在线娱乐们就可以近似的获得到量子态矢量中所存储的信息。 
量子计算是一门当下非常火热的技术，抛开个别企业对量子计算的过分吹嘘不谈，其本身是一门非常有意义的跨学科研究领域。a56爆大奖在线娱乐仅从非物理科班专业的角度——用矩阵的语言去描述量子计算的基础单元和基础操作，包含量子态的含义、单比特量子门操作以及两比特量子门操作的矩阵形式。并且附带一定的物理图像，这一点其实非常重要，如果不断的推导公式，最终有可能迷失了其物理图像，这就脱离了a56爆大奖在线娱乐们做研究的初衷。 
Python本身是一门比较灵活便捷的编程语言，但是便捷往往有可能伴随着一些风险，比如exec和eval等内置函数的实现，有可能导致sandbox escaping的问题。而有时候a56爆大奖在线娱乐们又需要一些批量化的操作，比如批量化的创建或者修改局部、全局或者是成员变量，这样就需要a56爆大奖在线娱乐们首先要把所有的变量名存成字符串，在需要的时候再作为变量名去调用。在这篇文章中，a56爆大奖在线娱乐们介绍了一系列非exec和eval的操作（并不是说没有风险，也引用了ctype和sys定义的数据帧），来查看和定义、修改所需的各种变量。 
上一篇博客《通过R Studio用Markdown写Beamer》的最后遗留了一个问题，那就是如何在本地win11的系统环境下快捷方便的构建一个pdflatex的环境。常规方案都是安装一个TexLive和下载一大堆的扩展文件，或者用Docker的方案去构建一个完整的环境，但是都很费时间精力。偶然的情况下看到了益辉大神基于TexLive修改了一个R的扩展包TinyTex。经过测试，这毫无疑问是目前在本地构建R Markdown完整环境的最佳解决方案。 
虽说在科研和工程中，最重要的还应该聚焦于研究的内容本身，但是如何去更好更严肃的展示自己的研究成果，并且不耗费太多的时间成本，这也是一个长期被讨论的话题。a56爆大奖在线娱乐中介绍了R Markdown这样的一个解决方案，可以用于构建Beamer演示文档，用更少的工作量去构建一个效果更好的演示文档，对科学研究而言也是一个值得称道的工作。 
a56爆大奖在线娱乐所解决的问题场景是这样的：如果给定一个字典，比如一般从json文件或者npz文件中加载出来的数据都是字典的数据结构，如果a56爆大奖在线娱乐们希望把这个字典赋值给一个类，且使得字典的key和value分别作为类的成员变量名和成员变量值，那么该如何实现呢？对于一个展平的字典而言（没有嵌套字典），a56爆大奖在线娱乐们直接使用update就可以将字典中的所有key和value转变为当前类的成员变量。比较麻烦的是包含有嵌套字典的层级结构字典，此时a56爆大奖在线娱乐们只能使用循环，并且递归的对类的成员变量进行赋值。 
a56爆大奖在线娱乐介绍了华为推出的深度学习框架MindSpore中最新支持的vmap功能函数，可以用于向量化的计算，本质上的主要作用是替代并加速python中的for循环的操作。最早是在numba和pytroch、jax中对vmap功能进行了支持，其实numpy中的底层计算也用到了向量化的运算，因此速度才如此之快。vmap在python中更多的是与即时编译功能jit一同使用，能够起到简化编程的同时对性能进行极大程度的优化，尤其是python中的for循环的优化。但是对于一些numpy、jax或者MindSpore中已有的算子而言，还是建议直接使用其已经实现的算子，而不是vmap再手写一个。 
a56爆大奖在线娱乐通过一个python的实际案例的设计，来讲解python面向对象的技术——类的继承中必用的super函数的逻辑。其实a56爆大奖在线娱乐们可以把python中类的继承理解成这样的一个过程：当a56爆大奖在线娱乐们在括号中明确了父类时，其实已经引用了父类的成员函数，但是并没有执行父类的初始化函数。在执行子类的初始化函数的同时，会检查是否重载了父类的成员函数，如果重载则会直接覆盖。而只有在执行了super之后，才相当于执行了父类的初始化函数，此时才可以访问父类的成员变量。 
为了通过一些实际问题来理解勒让德变换，a56爆大奖在线娱乐们假定了这样的一个场景：一个叫勒让德的人在足球场边上被不知来源的球砸中了脑袋，只能够判断足球砸到脑袋的一瞬间的速度方向。而通过勒让德变换的函数值，结合足球旋转的角速度，a56爆大奖在线娱乐们就可以得出足球的真实来源。同时，通过勒让德变换，a56爆大奖在线娱乐们还可以从拉格朗日力学推导到哈密顿力学。而且勒让德变换在热力学系统也有非常重要的应用场景。 
分子动力学模拟是一个跨越众多学科领域的强大工具，从物理学的角度来看分子动力学模拟的话，其基于量子力学（量子化学）构建模型，通过牛顿力学进行演化迭代，最后能够在时间平均上等同于统计力学的系综平均，是一个堪比复变函数欧拉公式的优美过程。a56爆大奖在线娱乐就当前分子动力学模拟的框架进行了整体介绍，其中并不展开讲解各项技术内容，但是也为感兴趣的研究人员提供一个简单的入口。 
a56爆大奖在线娱乐延续历史上分子动力学模拟演化算法的发展顺序，分别讲述了Verlet、LeapFrog和Velocity-Verlet三个算法的形式，并且结合刘维尔方程，推导了Velocity-Verlet算法中的三个演化步骤的内在含义。三种不同的演化算法，都有不同的初始依赖，而对于计算过程而言，越多的初始依赖，就会涉及到越多的参数存储问题。一个好的演化算法，只需要依赖于少量的参数，而具备较高的精度。 
在前一篇文章中介绍了SETTLE约束算法在分子动力学模拟中的应用，a56爆大奖在线娱乐通过用Jax的Vmap功能对SETTLE函数进行了扩维，使得其可以批量的计算多分子体系的约束条件。这里采用的案例是一个含有16个水分子（48原子）的小体系，从结果中可以看到，在随机移动和批量SETTLE的作用下，所有的水分子都保留了原始的键长和键角，简单理解这个过程就是一个刚体三角形的平移和旋转的过程。 
线性插值和三次样条插值都是非常常用的插值算法，使用插值法，可以帮助a56爆大奖在线娱乐们对离散的样本信息进行扩展，得到样本信息中所不包含的样本点的信息。插值法有着非常广泛的应用场景，就比如某手机厂商所号称的x千万像素拍照，其中插值法就发挥了重要作用。在python的scipy这个库中实现了线性插值算法和三次样条插值算法，而numpy库中实现了线性插值的算法，a56爆大奖在线娱乐们通过这两者的不同使用方式，来看下所得到的插值的结果。 
继上一篇文章介绍了分子动力学模拟中常用的LINCS约束算法之后，a56爆大奖在线娱乐再介绍a56爆大奖在线娱乐SETTLE约束算法，及其基于Jax的实现方案。LINCS约束算法相对来说比较通用，更适合于成键关系比较复杂的通用的体系，而SETTLE算法更加适用于三原子轴对称体系，比如水分子。SETTLE算法结合velocity-verlet算法，可以确保一个分子只进行整体的旋转运动，互相之间的距离又保持不变。比较关键的是，SETTLE算法所依赖的参数较少，也不需要微分，因此在性能上十分有优势。